Question

在正项等比数列an中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，求n

在正项等比数列an中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，求n=?请写详细过程，谢谢.

Answer 1

n=14
由a4a5a6/a1a2a3=q^9=3可知，bm=an-1ana+1为等比数例 其中b1=4,q'=3
于是bm=324=4*3^(m-1) 得m=5 又n=3m-1 于是n=14

追问

请问b1=4是怎样得出来的.

q=3是怎样得出来的

追答

我刚才说了啊！n=3m-1，bm=an-1ana+1，a1a2a3=4所以bm=b1时，n=2

之所以q=3是因为12除以4等于3你看看原题就知道了，把a1a2a3看成数列的一项，把a4a5a6也看成数列的一项，后项除以前项就可以了
用第二个条件除以第一个条件就是3