Question

定义在（-1，1）上的函数f(x)满足①对于任意x,y属于（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(x+y/5+3xy)

②f（x）在（-1，1）上是单调递减函数f（1/4）=-1
求：（1）f（0）的值（2）求证f（x）为奇函数（3）姐不等式f（2x-1）＜1

Answer 1

（1）就不说了
(2)令x=1/4,y=-1/4,则f(1/4)+f(-1/4)=0,即f(-1/4)=-f(1/4),所以f(x)为奇函数

Answer 2

f(0)+f(0)=f(0+0+0)=f(0) 即2f(0)=f(0) f(0)=0

追问

继续继续。。。

追答

f（x）+f(-2/3)=f(x-2/15-2x)=f(-x-2/15)
亲，，，时间不够啊 我高二了 要睡觉啊 再说也不怎么会做

孩子 教你一招 很诚恳的打电话把数学老师叫起来 然后很诚恳的问他这道题

我只是出来找财富值的。。。。放了我吧

追问

唉。算了算了。我是写的太多了。不是不会写。我写的头都炸了。

追答

哦

Answer 3

（1）令x 与y 都为零，
代入到 f(x)+f(y)=f(x+y/5+3xy) 中，可得f（0）=0

追问

继续继续。。。