Question

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，

而且这个正数也是方程（x+4）²-52=3x的解，求m和n的值。（要详细过程，格式就按照我这样子写，谢谢！我爱你们）

Answer 1

（x+4）²-52=3x

x²+8x+16-52-3x=0
x²+5x-36=0
(x+9)(x-4)=0
x1=-9, x2=4
∴x=4是方程x²+mx+n=0的一个解
∴16+4m+n=0
即4m+n=-16 (1)
∵关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个解是2
∴4+2m+n=0
即2m+n=-4 (2)
由（1），（2）解得
m=-6, n=8

Answer 2

（x+4）²-52=3x 解得 x=-9 或4
即 这个正数为 4
由韦达定理 得 4+2=-m 即m=-6
4*2=n 即n=8

Answer 3

解出（x+4）²-52=3x的解为4和-9所以为4