Question

如图,BP平分角ABC交CD于点F,DP平分角ADC交AB于点E,若角A=40',角C=50',求角P的度数

Answer 1

1）△ADE和△PBE中：

∠A+∠4=∠P+∠2， ①

（2）△ADO和CBO中：

∠A+∠ADO=∠C+∠CBO，

∠A+2∠4=∠C+2∠2，②

①×2-②得：

∠A=2∠P-∠C

2∠P=∠A+∠C

∴∠P=（∠A+∠C）/2=（40+50）/2=45°。