Question

化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】

Answer 1

解：设a＝√[2＋√﹙2－√3﹚]＞0, b＝√[2－√﹙2－√3﹚]＞0
a²＝2＋√﹙2－√3﹚, b²＝2－√﹙2－√3﹚
a²＋b²＝2＋√﹙2－√3﹚＋2－√﹙2－√3﹚＝4
a·b＝2²－﹙2－√3﹚＝2＋√3
∴原式＝a＋b＝√﹙a＋b﹚²＝√﹙a²＋b²＋2ab﹚
＝√﹙4＋4＋2√3﹚
＝√﹙8＋2√3﹚.

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

√【2+√(2-√3)】+√【2-√(2-√3)】
=√{√【2+√(2-√3)】+√【2-√(2-√3)】}²
=√{【2+√(2-√3)】+【2-√(2-√3)】+2√【2+√(2-√3)】【2-√(2-√3)】}
=√{4 + 2√【4-(2-√3)】}
=√{4 + 2√(2+√3)}
=√{4 + 2√[(1+3+2√3)/2]}
=√{4 + √2(1+√3)}
=√(4+√2+√6)
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

还是复合二次根式，能否再化简

追答

不能再化简，另外，你采纳的是错误答案，a·b＝2²－﹙2－√3﹚＝2＋√3是错的，落了个根号