Question

如图所示，已知三角形ABC的周长是21，OB、OC平分角ABc和角ACB，OD⊥Bc于D，且OD=

如图所示，已知三角形ABC的周长是21，OB、OC平分角ABc和角ACB，OD⊥Bc于D，且OD=3，且三角形的面积是多少？

Answer 1

三角形角平分线的交点到各边距离相等
三角形ABO、角形ACO、三角形BCO等高 为3
三角形ABC的面积=三角形ABO的面积+三角形ACO的面积+三角形BCO的面积=1/2*3*AB+1/2*3*AC+1/2*3*BC
=1/2*3(AB+AC+BC)
=1/2*3*21
=31.5