Question

初三数学：一元二次方程的实践问题(答得好有悬赏!!!）

某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?
⑴本题如何设计未知数较适宜?需要列出那些相关量的代数式?
⑵列得方程的解是否都符合题意?如何解释?
⑶请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?
PS：如果设定价应为x元 是不是调价后的销售量是{180-（x-52)*10} 调价后的利润为（40+x）那么就是销售量*每件的利润=总获利2000？但是我算出来是有根号的无理数啊而且是一百多元（不可能吧），但我觉得答案不应该是是无理数，是个整数才对。

如果有什么错 敬请大神指教 谢谢 完了有悬赏！！

Answer 1

PS：如果设定价应为x元，则调价后的销售量是{180-（x-52)*10}=700-10x，调价后的利润为(x-40)元

相等关系：销售量*每件的利润=总获利2000
（700-10x）(x-40)=2000
-（x-70）（x-40）=200
x²-110x+3000=0
x=50（舍），x=60

追问

为什么是x-40，不是应该是x+40么。。。既然是涨价，就应该加上啊，减去就是降价了呀！不懂 求详解 谢谢

追答

进价是40元，利润=销售价-进价啊

你再看看题目第一句话：意思是进价是40元