Question

图片中高中数学第14题不明白，盼高手详细讲解分析，谢谢！

求y化简为sin2wx+3的详细过程
为什么T=π？

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Answer 1

解答：
问题一
∵ sin(wx+π/4)=sin[(wx-π/4)+π/2]=cos(wx-π/4)
cos(wx+π/4)=cos[(wx-π/4)+π/2]=-sin(wx-π/4)
f(x)=4sin(wx+π/4)cos(wx-π/4)-2sin(wx-π/4)cos(wx+π/4)
=4cos²(wx-π/4)+2sin²(wx-π/4)
=2+2cos(2wx-π/2)+[1-cos(2wx-π/2)]
=cos(2wx-π/2)+3
=sin(2wx)+3
问题二
y=3与函数图像的交点即函数图像的对称中心，
相邻对称中心的距离是半个周期，
∴ 周期是π