Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

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Answer 2

(1)
f(x)为开口向上的抛物线
f(x) = (x - 1)² + 1
对称轴x = 1, 在[1/2, 3]内, 1 - 1/2 = 1/2 < 3 - 1 = 2
[1/2, 3]在对称轴右侧的部分较大
最小值: f(1) = 1
最大值: f(3) = 5

(2)
g(x) = x² - (m + 2)x + 2
对称轴x = (m + 2)/2
g(x)在[2, 4]内单调，则对称轴不在(2, 4)内(可以在边界上)
(m + 2)/2 ≤ 2, m ≤ 2
或
(m + 2)/2 ≥ 4, m ≥ 6

追问

没想到还能有人看

啊

第二问我没懂啊

追答

这有什么难懂的? 如果对称轴在区间内部，左侧递减，右侧递增，当然就不单调了。

追问

哦

Answer 3

1、顶点在X=1上，大于1为增，小于1为减。X=3是最大值，X=1最小值。
2、顶点在X=1+m/2上，2到4是单调函数，1+m/2小于等于2，或者大于等于4，解得m小于等于2，或大于等于6.

追问

这都哪年的了

...

老师讲了

谢了