Question

若f(1/x)=1/(1+x),则f(x)为多少

求助T T 我主要是想问一下如果设t=1/x，到最后求得 t/(t+1) 这个时候要重新把t变成x，为什么不是吧t=1/x代进去重新求，而是直接把 t/(t+1)变成x/(x+1)
TT 没人是么

Answer 1

将x换成t，可得f(t)=t/(1+t)，这说明f的映射形式是：t->t/(t+1)，这个映射形式与谁来做自变量的“代表”无关，可以写成f(t)=t/(t+1)，可以写成f(x)=x/(x+1)，也可以写成f(ξ)=ξ/(ξ+1)，只要保证自变量的取值范围(定义域)不变，函数就不变。

换句话说，这里不管是t是x，都是函数的形式参量，函数本身与形式参量由谁表示无关。对于本题而言，如果最后再把t=1/x代回，则又回到了起点，即回到了f(1/x)=1/(1+x)，等于没有变化。

希望对你有所帮助！
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追问

也就是说那个1/x只是一个类似于代数式的东西是吧，是代的X？

追答

嗯，是的

Answer 2

不会吧 肯定是错了 是老师说的吗？

追问

你是说哪里错了