Question

设集合A={x/-2<x<4},集合B={x/x²-3ax+2a²=0} (1)求使A∩B=B的实数a的取值范围

(2)是否存在实数a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由

Answer 1

（1）首先显然方程
x²-3ax+2a²=0
即(x-2a)(x-a)=0的解是
x=2a或x=a
即B={x|x=a或2a}

若B包含与A
那么a和2a都在-2到4的范围内
所以 -1<a<2

（2）若A交B=空集
那么a和2a都不在-2到4的范围内
所以
a>4或a<-2，而且2a>4或2a< -2

那么综合两种情况得到
a>4或a< -2

参考：http://zhidao.baidu.com/question/589753082.html