Question

在数列an中，a1=1/2,an+1=1-1/an(n≥2)，则a2013=

n+1是an的下标，是整体

Answer 1

a(n+1) = 1- 1/an
n=1, a2= 1- 2 = -1
n=2, a3= 1- 1/(-1) = 2
n=3, a4= 1- 1/2 = 1/2
....
....
an = a(n-3) ; n>=4
a(2013) = a(3(671))= a3 = 2

Answer 2

多写几项就能看出来了，a2=-1，a3=2，a4=1/2，然后就重复了，所以n=3k+1的时候通项值是1/2，n=3k+2的时候通项值是-1，n=3k的时候通项值是2
2013=3*671，符合n=3k这个通项，所以a2013=2