Question

已知函数f(x)=x²-2|x|，判断并证明函数的奇偶性

如题如题

Answer 1

f（x）为偶函数。证明：f（x）的定义域为R，且当x≥0时，f（x）=x^2-2x；x＜0时，f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0，则-t＜0，f（t）=t^2-2t，而f（－t）=（－t）^2+2×（-t）=t^2-2t=f(t),
而f（0）=f（0）=0，所以f（x）为偶函数。