Question

如图4所示,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点

(1)写出D点到△ABC三个顶点A,B,C的距离关系(不要求证明）

(2)如果点M，N分别在线段BC，AC上移动，在移动中保持CN=BM，请判断△DMN的形状，并说明理由

Answer 1

(1)相等、
(2)是等腰直角三角形，连接CD,可证明三角形CDM和三角形ADN,全等，所以DN=DM,且∠ADN=∠CDN,可证明CD⊥AB,即证明三角形DMN是等腰直角三角形

追问

谢谢，我懂了