Question

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

Answer 1

(1)15/3=5(单位长度/秒）
1/1+4=1/5 =0.2 4/1+4=4/5 =0.8
A点速度 5×0.2=1 B点速度 5×0.8=4
1×3=3 4×3=12
因为A点沿数轴负方向，所以A点对应的数位-3，B点为12
（2）设X秒后原点为AB的中点
X+3=12-4X X=9/5
（3）因为AB相距15个单位长度，A点速度为1单位长度/秒 B点速度4 单位长度/秒
15÷（4-1）=5秒 5×20=100单位长度

Answer 2

解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，
根据题意得2（x+3x）=16
∴8x=16，
解得：x=2，
则3x=6．
答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；
（2）标出A，B点如图，

（3）设x秒时，OB=2OA，
当B在A的右边，
根据题意得：12-6x=2（4+2x），
∴x=0.4，
当A在B的右边，
根据题意得：6x-12=2（4+2x），
∴x=10
∴0.4，10秒时OB=2OA．
（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后根据2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果和已知条件即可得出．
（3）此问分两种情况讨论：设经过时间为x后，B在A的右边，，若A在B的右边，列出等式解出x即可；