Question

如图！！！！谢谢大神！

Answer 1

1. f(ab)=af(b)+bf(a)
   令a = 0,b = 0,则得:
   f(0*0) = 0*f(0) + 0*f(0) = 0
   即 f(0) = 0
   令 a = 1,b = 1,得:
   f(1) = 1*f(1) + 1*f(1)
   则 f(1) = 0

2. 令 a = -1,b = -1, 得:
   f(1) = -1*f(-1) - 1*f(-1) = -2f(-1)
   因为 f(1) = 0

   所以 f(-1) = 0

   f(-x) = f[(-1)*x] = -f(x) + xf(-1) = -f(x)

   所以是奇函数

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谢谢！

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采纳了！

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Thanks.

Answer 2

（1）带入a=1,b=1 求出f(1)=0

同理带入a=0，b=0 求出f（0）=0
（2）带入a=x,b=-1 得出f(-x)=-f(x)+x*f(-1)
1.设F(X)为奇函数或偶函数
f（-1）=f(1)=0
f(-x)=-f(x)
所以f（x）只能是奇函数

总感觉少了什么，如果没别的答案，给个面子选我吧

Answer 3

分别另a、b等于0，和1

追问

具体过程给一下呗😳

追答

另a=0，b=0则f（0）=0，再另a=1，b=1则f（1）=2f（1），f（1）=0