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已知2f(x)-f(1/x)=x,x∈R且x≠0 (1)求函数f(x)的解析式 (2)求函数f(x
已知2f(x)-f(1/x)=x,x∈R且x≠0(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数f(x)的值域...
已知2f(x)-f(1/x)=x,x∈R且x≠0
(1)求函数f(x)的解析式
(2)求函数f(x)的值域 展开
(1)求函数f(x)的解析式
(2)求函数f(x)的值域 展开
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(1)定义域x∈R且x≠0
依题 2f(x)-f(1/x)=x ①
令x=1/x 得 2f(1/x)-f(x)=1/x ②
①*2+② 得 3f(x)=2x+1/x ③
故 f(x)=(2/3)x+1/(3x)
(2) Tip :导数法求函数值域
依题 2f(x)-f(1/x)=x ①
令x=1/x 得 2f(1/x)-f(x)=1/x ②
①*2+② 得 3f(x)=2x+1/x ③
故 f(x)=(2/3)x+1/(3x)
(2) Tip :导数法求函数值域
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能否帮我把第二问也解了,谢谢
追答
可以,等一下
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