Question

在数列｛an｝中，a1=1，a2=2，a（n+1）-3an+2a（n -1）=0（n∈N*，n≥2

在数列｛an｝中，a1=1，a2=2，a（n+1）-3an+2a（n
-1）=0（n∈N*，n≥2）。
⑴.求证：数列｛an-a（n-1）｝是等比数列；
⑵.求数列｛an｝的通项公式。

Answer 1

a（n+1）-3an+2a（n-1）=0
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列

an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得：
an-a1=2^(n-2)

追问

第二问还是不懂、谢谢。我数学很差劲、