Question

若等差数列an中共有2n＋1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则an＋1项

Answer 1

a1 + a3 + …… + a<2n+1> = 290
a2 + a4 + …… + a<2n> = 261
两式子相减
a1 + (a3-a2) + (a5 -a4) + …… + (a<2n+1> - a<2n> ) = 290 -261
a1 + nd = 29
a<n+1> = a1 + [(n+1) -1]d = a1 + nd = 29

谢谢，很高兴为你回答问题，如果有什么不懂或者

追问

两式相减怎么互相抵消的啊？

追答

等差前一项后一项差d

谢谢，很高兴为你回答问题，如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.
如果没有疑问请采纳。

Answer 2

我用了公式输入程序：看不懂的可以接着问：a1 + a3 + …… + a<2n+1> = 290
a2 + a4 + …… + a<2n> = 261
两式子相减
a1 + (a3-a2) + (a5 -a4) + …… + (a<2n+1> - a<2n> ) = 290 -261
a1 + nd = 29
a<n+1> = a1 + [(n+1) -1]d = a1 + nd = 29

追问

两式子相减怎么互相抵消的啊？

追答

是错位相减法。

追问

a3－a2就等于a1？

追答

用等差数列的通项公式展开后：a3-a2=d以此类推要加到(a-a)项，
所以就有n个d相加，然后再加上前面的第一项最后就等于=29