Question

三角函数y=ASin（wx＋fi）＋b中的振幅为什么是最大值减最小值的差除以2， b是最大值加最小

值的和除以2？

Answer 1

这和坐标系中求二点间线段中点坐标和求二点间线段长垂直分量的一半一样
如A(0,y1),B(0,y2)
中点坐标（0,(y1+y2)/2)
三角函数y=ASin（wx＋fi）＋b中， b=(ymax+ymin)/2
|AB|/2=(y1-y2)/2
三角函数y=ASin（wx＋fi）＋b中， A=(ymax-ymin)/2

追问

嗯，您说的很详细。我主要是想明白为什么振幅是用最大值减最小值，b是用最大值加最小值

追答

振幅是用(最大值减最小值)/2的依据就是|AB|/2=(y1-y2)/2，b是用(最大值加最小值)/2的依据就是中点坐标（0,(y1+y2)/2)

Answer 2

三角函数y=ASin（wx＋fi）＋b中，设A>0,最大值是A+b,最小值是-A+b,二者的差除以2是A， 二者的和除以2是b