Question

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠BAF互补

深情求解答
帮帮我啊初二的题

Answer 1

从D点分别向AB、AC作垂线，交点为M、N。
∵DN⊥AC，AD平分∠BAC
∴DM=DN

   DE=DF

∴RtΔDEM≌RtΔDFN

∠MDE=∠NDF

∠MDE+∠MDF=∠MDF+∠NDF

∴∠EDF=∠MDN

∵∠MDN+∠CAB=180
∵∠EDF+∠CAB=180

∴∠EDF于∠BAF互补

Answer 2

过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，又DE=DF
∴△DME≌△DNF（HL）
所以∠AED=∠DFC,∠AED+∠AFD=∠DFC+∠AFD=180°
所以在四边形AEDF中，∠EDF+∠BAF=360°-180°=180°
所以互补

手打，望采纳，不懂可追问，谢谢！