Question

第二小问，帮忙做一下。

Answer 1

(1) S(n)＝a(n＋1)-2，S(n-1)＝a(n)-2，
相减 a(n)＝S(n) - S(n-1)＝a(n＋1)-a(n)，
所以 a(n＋1) / a(n)＝2，
因此数列 {a(n)} 是首项为 2，公比为 2 的等比数列，a(n)＝2ⁿ。
(2) b(2)＝a(2)＝4，b(6)＝a(4)＝16，
所以公差 d＝[b(6) - b(2)] / (6 - 2)＝3，
因此 b(n)＝3n - 2。
(3) c(n)＝[√b(n＋1)-√b(n)] / [b(n＋1)-b(n)]，
所以 T(n)＝[√b(n＋1)-√b(1)] / 3
＝[√(3n - 2) - 1] / 3。