Question

如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,过A作AT⊥BD于T,请写出

如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,过A作AT⊥BD于T,请写出1 AT+TE与BE的数量关系,并证明2 BD-CD于AT的

Answer 1

证明：延长CD与BA的延长线交于点F
∵∠BAC＝90
∴∠ABE+∠AEB＝90，∠CAF＝∠BAC＝90
∵CD⊥BE
∴∠BDC＝∠BDF＝90
∴∠ACF+∠CED＝90
∵∠AEB＝∠CED
∴∠ABE＝∠ACF
∵AB＝AC
∴△ABE≌△ACF （ASA）
∴BE＝CF
∵BE平分∠BAC
∴∠CBD＝∠ABD
∵BD＝BD
∴△CBD≌△FBD （ASA）
∴CD＝DF＝CF/2
∴CD＝BE/2
∴BE＝2CD

Answer 2

用向量吧！