Question

电路换路问题

Answer 1

方法：
1.从储能元件两端看进，求出换路后的戴维宁等效电路
2.由于全响应f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]*e^(-t/τ)，需求出初始值f(0+)，稳态解f(∞)，时间常数τ

本题从电感两端看进，其等效电阻R，开路电压U分别为：
R=[6+3*6/(3+6)]Ω=8Ω
U=-6/(3+6)*Us2=-2/3*Us2=-4V

电感初始电流 iL(0+)=iL(0-)=Us1/[3+6*6/(6+6)]*6/(6+6)=Us1/12=1A
稳态解 iL(∞)=U/R=-0.5A
时间常数 τ=L/R=0.125s

所以,iL(t)={-0.5+[1-(-0.5)]*e^(-8*t)}A
=[-0.5+1.5*e^(-8*t)]A