Question

数学不好啊，求大神帮忙！！！求详细点的过程啊！！！

Answer 1

解：
1、由S[n]=2^n+1，当n>=2时，S[n-1]=2^(n-1)+1。
则a[n]=S[n]-S[n-1]=2^(n-1)。
当n=1时，a[1]=S[1]=2^1+1=3。
故，通项公式为(分段函数，格式不好，凑合看吧)
a[n]= 3 n=1
2^(n-1) n>=2

2、
由S[n]=2^n+a，当n>=2时，S[n-1]=2^(n-1)+a。
则a[n]=S[n]-S[n-1]=2^(n-1)。
当n=1时，a[1]=S[1]=2+a。
因此，当n>=2时，a[n+1]/a[n]=2。
由等比数列的定义，a[2]/a[1]=2。
即，2^(2-1) / (2+a) =2。
故，a=-1。

3、由（2）知，a[n]=2^(n-1)。
因此，设b[n]=a[n]^2=[2^(n-1)]^2=4^(n-1)。
显然，b[n]是等比数列。
故前n项和为
S'[n]=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

Answer 2

1.