Question

已知x+y+z=3,xy+yz+zx=2,xyz1,求x²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)的值

已知x+y+z=3，xy+yz+zx=2，xyz1，求x²（y+z）+y²（z+x）+z²（x+y）的值

Answer 1

答案是3
用x^2表示x的平方，下同
先分解（x+y+z)^2=9,得到x^2+y^2+z^2=5
再分解（x+y+z）^3=27,化出上述组合，(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+2(求解式)+6xyz=3^3
由此，求解式=3。