用简便方法如何计算?1/1×2 +1/2×3+1/3×4+1/4×5

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xnlight
2008-07-11 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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裂项求解
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/4*5=1/4-1/5
以上各式相加,结果是4/5
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sixkkkkkk
2008-07-11 · TA获得超过3632个赞
知道小有建树答主
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1/1×2 +1/2×3+1/3×4+1/4×5
是不是
1/(1×2) +1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)

1/[N*(N+1)]=1/N - 1/(N+1)
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侯宇诗
2008-07-11 · TA获得超过4730个赞
知道大有可为答主
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1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
1/4*5=1/4-1/5
1/1×2 +1/2×3+1/3×4+1/4×5=1-1/5=4/5
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新氓1
2008-07-11 · TA获得超过3612个赞
知道小有建树答主
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1/1×2 +1/2×3+1/3×4+1/4×5
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
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HKdoraemon
2008-07-11 · TA获得超过510个赞
知道小有建树答主
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=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
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