如图,DA⊥AB,CB⊥AB,P是AB的中点,PD平分∠ADC.求证∠DPC=90°
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这个是要用到四边形内角和为360度 三角形内角和为180度
∠PDC=1/2 ∠ADC
∠PCD=1/2 ∠BCD
∠PDC+∠PCD=1/2（∠ADC+∠BCD）
而∠ADC+∠BCD=360°-∠DAB(90°)-∠CBA(90°)=180°
所以∠PDC+∠PCD=1/2*180°=90°
∠DPC=180°-（∠PDC+∠PCD）=90°
∠PDC=1/2 ∠ADC
∠PCD=1/2 ∠BCD
∠PDC+∠PCD=1/2（∠ADC+∠BCD）
而∠ADC+∠BCD=360°-∠DAB(90°)-∠CBA(90°)=180°
所以∠PDC+∠PCD=1/2*180°=90°
∠DPC=180°-（∠PDC+∠PCD）=90°
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