高中数学题,求解答!!!!!
已知四边形ABCD是等腰梯形,E,F分别是腰AD,BC的中点,M,N是线段EF上的两个三等分点,且下底是上底的二倍。若向量AB=向量a向量BC=向量b求向量AM。...
已知四边形ABCD是等腰梯形,E,F分别是腰AD,BC的中点,M,N是线段EF上的两个三等分点,且下底是上底的二倍。若向量AB=向量a 向量BC=向量b 求向量AM。
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3个回答
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向量BF b/2
向量MF a/2 (利用梯形的中位线)
向量AM+向量MF=向量BF+向量AB
所以向量AM=(a+b)/2
向量MF a/2 (利用梯形的中位线)
向量AM+向量MF=向量BF+向量AB
所以向量AM=(a+b)/2
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说到底就是用基底向量转,我就简单点,向量箭头不标明了 。
AM=AE+EM=1/2AD+1/3EF=1/2(AB+BC+CD)+1/3(1/2(AB+CD))=2/3AB+1/2BC+2/3CD=2/3AB+1/2BC+2/3(-1/2AB)=1/3AB+1/2BC=1/3a+1/2b
AM=AE+EM=1/2AD+1/3EF=1/2(AB+BC+CD)+1/3(1/2(AB+CD))=2/3AB+1/2BC+2/3CD=2/3AB+1/2BC+2/3(-1/2AB)=1/3AB+1/2BC=1/3a+1/2b
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