Question

求和符号的数学题，是怎样计算的？详细解答这道题

2010 _1___
∑ n(n+1)
n=1

Answer 1

2010 _1___
∑ n(n+1)
n=1

2010 1 1
= ∑ --- - ----
n=1 n n+1

=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

追问

_1___
n(n+1)为什么表示为
1 1
--- - ----
n n+1，我还以为是相乘

追答

这是很常见的一个式子，只有表示成相减，才能逐项相消。