如图,AD⊥AB,AD=AB,BF⊥DE于E,点C在DE上,连接AC,作AF⊥AC交BF于F,连接CF求证;CD=BF

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精鋼亙澛娃
2013-10-06 · TA获得超过197个赞
知道答主
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设DE和AB交于G
∵AD⊥AB,BF⊥DE
∴∠DAB(∠DAG)=∠DEB(∠GEB)=90°
∵∠AGD=∠BGE
∴∠DAB-∠AGD=∠DEB-∠BGE
即∠ADG=∠EBG
∴∠ADC=∠ABF……(角)
∵∠DAB=90°
AF⊥AC即∠CAF=90°
∴∠DAB=∠CAF
∴∠DAB-∠CAB=∠CAF-∠CAB
即∠DAC=∠BAF……(角)
∵AD=AB……(边)
∴△ACD≌△AFB(AAS)
∴CD=BF
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