Question

如图，在三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，三角形ABC面

如图，在三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，三角形ABC面积是28平方厘米，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长

Answer 1

因为AD为角BAC的平分线
所以∠EAD=∠FAD
又因为DE垂直AB于E，DF垂直AC于F
所以∠AED=∠AFD
所以△AED全等于△AFD(AAS)
所以DE=DF
S△ABC=S△ABD+S△ACD
=(AB*DE)/2+(AC*DF)/2
=(AB*DE)/2+(AC*DE)/2
=(20*DE)/2+(8*DE)/2=28
得出de=2

Answer 2

设DE为X,DF为Y，可得20X/2+8Y/2=28
所以10X+4Y=28
再证三角形AED全等于三角形ADF(AD=AD 角AED=角AFD 角ead=角fad)
得ED=DF即X=Y
所以X=Y=2