Question

如图AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，且DB=DC，求证EB=FC

Answer 1

证明：∵AD平分∠BAC,DE ⊥AB于E,DF ⊥AC于F,
∴DE=DF．
又∵DB=DC,
∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，
∴EB= FC.

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Answer 2

ad是角分线
∴∠EAD=∠FAD
且
DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
AD=AD
所以三角形EAD全等于△FAD
∴DE=DF
且BE=Fc
DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
所以△DEB≡△DFC
∴
DB=DC