Question

已知函数fx=x|1-x|(x∈R),则不等式f(x)>1/4的解集为

Answer 1

f(x)＞1/4
即x|1-x|＞1/4
①当1＜x时，原式为x²-x＞1/4
解得(1+√2)/2＜x或x＜(1-√2)/2
②当x≤1时，原式为x-x²＞1/4
在实数范围内无解，即空集

Answer 2

x|1-x|>1/4
∵|1-x|≥0
∴x>0
|x(1-x)|>1/4
x(1-x)<-1/4;x(1-x)>1/4
解得：x<(1-√2)/2,x>(1+√2)/2;
∵x>0
∴x>(1+√2)/2