Question

已知丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c=-1，求abc/丨abc丨的值

Answer 1

丨a丨/a等于-1或1；三个相加为-1. a,b,c必有两个为负，另一个为正
所以
abc/丨abc丨=1

追问

谢谢！可以列出具体过程吗？？

追答

你选的答案是错的！两负一正相乘为正数。.

|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1

|a|bc+a|b|c+ab|c|=-abc

bc/|bc|+ac/|ac|+ab/|ab|=-abc/|abc|

(|a|/a+|b|/b+|c|/c)=(-1)²
(|a|/a)²+(|b|/b)²+(|c|/c)²+2(|a|/a)(|b|/b)+2(|c|/c)(|a|/a)+2(|b|/b)(|c|/c)=1
1+1+1+2(|a||b|/ab+|c||a|/ac+|b||c|/bc)=1
|ab|/ab+|ca|/ac+|bc|/bc=-1
bc/|bc|+ac/|ac|+ab/|ab|=-1
abc/|abc|=1

追问

谢谢！

Answer 2

一个数的绝对值除以本数，只可能得1或-1，三个这样的数和为-1，则只可能是2个-1和1个+1的和。因此abc/|abc|=-1

追问

谢谢！可以列出具体过程吗？？

追答

一个数的绝对值除以本数，只可能得1或-1，三个这样的数和为-1，则只可能是2个-1和1个+1的和。因此abc/|abc|=1

Answer 3

∵|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1
∴a、b、c中有两个是负数一个是正数
∴abc<0
∴|abc|=-abc
∴abc/|abc|=-1