Question

大神 ，数学，求解！求过程！

Answer 1

1. f(ab)=af(b)+bf(a)
   令a = 0,b = 0,则得:
   f(0*0) = 0*f(0) + 0*f(0) = 0
   即 f(0) = 0
   令 a = 1,b = 1,得:
   f(1) = 1*f(1) + 1*f(1)
   则 f(1) = 0

2. 令 a = -1,b = -1, 得:
   f(1) = -1*f(-1) - 1*f(-1) = -2f(-1)
   因为 f(1) = 0

   所以 f(-1) = 0

   f(-x) = f[(-1)*x] = -f(x) + xf(-1) = -f(x)

   所以是奇函数

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Answer 2

令b=0且a不等于1，带入后得f(0)=0,令a=b=1,带入后可有f(1)=0
ab=(-a)(-b),所以f(ab)=af(b)+bf(a)=-af(-b)-bf(-a)
整理得
a[ f(b)+f(-b) ]+b[ f(a)+f(-a) ]=0
因为a，b为任意选取的，所以对应的括号里面的式子得0 ，所以为奇函数

Answer 3

现在的 学生不会答题求解题真方便