Question

设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q：实数x满足x2+2x-8＞0，且非P是非q的必要不充分条件，

(接上)求实数a的取值范围。

Answer 1

解：由命题p得：（x-3a）（x-a）＜0，
因为a＜0时，
所以3a＜x＜a；
由命题q得：
x^2+2x-8>0
(x+4)(x-2)>0
x<-4或x>2
由非p是非q的必要不充分条件，
∴p是q的充分不必要条件，
设A=（3a，a），B=（-∞，-4）∪（2，+∞）
∴A⊆B，
∴a≤-4或3a≥2，
又∵a＜0，
∴a≤-4