Question

小学六年级奥数题，巧算与速算题形，详细题目见下图片。详细过程，正确答案！

Answer 1

都是裂项
（1）分子3 第一个拆成(4-1)，第2个拆成(5-2)，。。。。
原式拆为1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-。。。+1/(7×8×9)-1/(8×9×10)
=1/(1×2×3)-1/(8×9×10)=1/6-1/720=119/720
(2)和（1）类似
原式拆为1/(1×3×5)-1/(3×5×7)+1/(3×5×7)-1/(5×7×9)+。。。+1/(13×15×17)-1/(15×17×19)
=1/(1×3×5)-1/(15×17×19)=1/15-1/(15×17×19)=322/4845

(3) 第一个分子32=5×7-1×3，第二分子32×2=9×11-5×7，。。。
原式=1/(1×3)-1/(5×7)+1/(5×7)-1/(9×11)+。。。+1/(21×23)-1/(25×27)
=1/(1×3)-1/(25×27)=1/3-1/675=224/675

(4)比较麻烦 27×31-25×29=(28-1)(28+3)-(28-3)(28+1)=4×28=16×7
7/(25×27×29×31)=(1/16)[1/(25×29)-1/(27×31)]=(1/64)[1/25-1/27-1/29+1/31]
类似 8/(29×31×33×35)=(1/64)[1/29-1/31-1/33+1/35]
9/(33×35×37×39)=(1/64)[1/33-1/35-1/37+1/39]
................................................................................
18/(69×71×73×75)=(1/64)[1/69-1/71-1/73+1/75]
原式=(1/64)[1/25-1/27-1/73+1/75]=2/49275

Answer 2

不会做这个题

追问

……以后不要来打酱油了……

追答

啊