Question

将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B

(1)如图所示，当另一条直角边与CD交于点Q时，线段PB与PQ之间有怎样的大小关系?试说明你的理由。
(2)若另一条直角边CD的延长线交于点Q时，上面的结论还成立吗？为什么？

Answer 1

都成立：

  

按图作辅助线，都有：

∠BPE=90°-∠EPQ=∠QPF

PE=PF

∴Rt△BPE≌Rt△QPF

∴PB=PQ

到这个位置还是一样的结果

追问

第二问的图怎么画的

追答

第二个图，与第一个图一样：∠BPQ=90°，PE⊥BC，PF⊥CD