Question

sinx求极限

lim sinx （x→π/2）=1 这个总是直接用 我想知道怎么证明的

Answer 1

sinx求极限：

运用等价无穷小代换；

x→0，sinx~x；

lim（x→0）sin(sinx）/x；

＝lim（x→0）sinx/x；

＝1。

学好数学的方法：

1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。

2、第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

3、第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。

4、第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

5、第五个提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。

6、数学提分方法是掌握一些数学解题思路。数学很多题目都是有固定的或者是多种解题思想的，大家要善于发现和总结，比如归纳法、分类讨论法等等。

7、学好数学的方法是“钻”。当遇到难题百思不得其解时，学霸们的做法通常是思考一两天，而学酥的做法则是一扫而过，其中的差别已经很明显了，这也是成绩差异的原因所在。

Answer 2

1、因为 sin x 是连续函数，对于连续函数，当自变量趋向于某个值时，譬如 x → ½π，
就是在概念上，x 不断的取值，每次取的值无限地趋向于 ½π；

2、由于是连续函数，x 每次取值代入sin x 后，都不会出现无穷大之类的情况，所以，
我们考虑 x → ½π 时，就是直接代入 ½π，得到 sin ½π = 1。

3、如果出现无穷大之类的情况，我们就利用极限计算的各种方法，设法消去，消去后，
原极限就变成了连续函数，对于所有的连续函数，我们都是直接代入。

也就是说，对于连续函数，我们总是直接代入x的值，得到函数值，这是我们的公认，
无法证明。也就是我们常说的公约、公理，就是共同的认定，assumption。这是无需
证明，也无法证明的事情。

Answer 3

这种东西就压根没见过有证明→_→