Question

匀加速运动追匀速直线运动的最大距离

为什么图象两条线交点距离最大？相交之前匀加速比较慢，而匀速直线速度不变，那个时候距离不是更大吗？

Answer 1

距离，在二者共速之前，是逐渐拉大的，因为匀速的车速度大于追及的车，共速瞬间，由于速度相等，距离就不变化了，但是再继续，追及的车速度增大，这时速度就要大于了匀速的车，距离在逐渐拉近，从而追上。综上所述，共速时距离最大。

Answer 2

匀速直线运动位移 S1=V0*t
匀加速运动位移 s2=(1/2)at^2
二者距离 △s=s1-s2=V0*t-(1/2)at^2
用求函数一阶导数方法求△s得极值
d△s/dt=d(V0*t-(1/2)at^2)/dt=v0-at
令 v0-at=0 则 t=v0/a 时 △s取得极大值
（△s的二阶导数d(v0-at)/dt=-a<0 所以是极大值）
将t=v0/a 带入△smax=v0^2/2a

v0-at=0 正式两条线交点，即二者速度相等的时刻。

Answer 3

在匀加速运动追匀速直线运动的情况下，两者之间的最大距离发生在它们速度相等的时候。
初始阶段，匀加速物体速度较小，匀速物体速度较大，因此两者之间的距离不断增大。然而，当两者速度相等后，匀加速物体继续加速，而匀速物体保持速度不变，所以两者之间的距离开始缩小。因此，当两者速度相等时，它们之间的距离达到最大。
可以用数学表达式 V加=V匀=v来描述这一情况，其中V加是匀加速物体的速度，V匀是匀速物体的速度，v是两者速度相等时的速度。
请注意，这只是一种情况的分析，具体问题可能需要考虑其他因素，如初始位置和初始速度等。