用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
1个回答
展开全部
证明:任取实数x1,x2,且x1＜x2
f(x1)-f(x2)
=x1³-x2³
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]
∵x1-x2＜0,(x1+x2/2)²+3x2²/4≥0
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴f(x1)＜f(x2)
∴f(x)是R上的增函数
明教为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
f(x1)-f(x2)
=x1³-x2³
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]
∵x1-x2＜0,(x1+x2/2)²+3x2²/4≥0
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴f(x1)＜f(x2)
∴f(x)是R上的增函数
明教为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
