Question

高中数学立体几何一道问题

如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?

只看第二问，标答是这样的

过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H，连接AH.
然后证∠AHB为二面角的平面角

我是这样想的
连DE，因为CE垂直EF，而CE为DE在平面BCEF上的射影，所以根据三垂线定理DE垂直EF
DE垂直EF，CE垂直EF，则∠DEC即为二面角A—EF—C的平面角

标答里是∠AHB为二面角的平面角，而我的想法是∠DEC为二面角A—EF—C的平面角
而∠AHB与∠DEC显然不相等
事实算出来结果也不一样

请问我是哪里想错了呢？是二面角的确定错了么？可是哪错了呢？
谢谢

Answer 1

ADEG是在一个平面的，ADEF不在一个平面的。
AF这里折了一下
你所求的是D-EF-C的二面角，比A—EF—C应该要小

追问

明白了！非常感谢！