Question

一道高数极限题目

Answer 1

这个原因是出于计算机的运算能力有限,当数特别大,超出它的能力范围,可能就变成某个常数,相减就变成0之类的,所以用超出它运算能力之外的计算机是不行的~
我的解答:是对其进行分子有理化,即分子分母同时乘以题目中等号左边的东西(先把减号改为加号哦),使得分子分母,然后分子分母都除以根号x.就发现分子分母都有极限,所以极限为0.5

Answer 2

计算极限是不能用这种方法的——计算器计算，它要取近似值。当你输入一个x值，计算器会对被减数做一次近似计算，引入一个误差，再对减数做一次近似计算，又引入一个误差。如此一来，当输入值恰在某个区间时，两个误差值会抵消；而在别的区间上，误差反而变大。
本题应当采用分子有理化，分子分母同时乘上√[x+√(x+√x)]+√x,于是分子便为√(x+√x)~√x，分母~2√x，于是极限为1/2