Question

1道大一经管类高数题目求大神解答！

某商品的定价为5元/件，每月可销售出1000件，若每件售价降低0.01元，则可多售出10件。
（1）试求线性需求函数Q（P）
（2）并求收益R与多售出件数x的函数关系式。

求大神详细解答。ps:第二问的答案是R=5000+4x-0.001X²

Answer 1

1﹚设定价为P,需求为Q﹙P﹚
Q﹙P﹚＝10﹙5－P﹚／0.01＋1000＝6000－1000P
2﹚由题知X＝﹙5－P﹚／0.01＝＞1000P＝5000－X
R＝P·Q﹙P﹚＝﹙6000－1000P﹚·P＝6000P－1000P²
∴R＝6﹙5000－X﹚－﹙5000－X﹚﹙5－X／1000﹚＝5000+4x-0.001X²
亲，没人回答，我替你回答。

追问

第一问中为什么要除以0.01？

追答

每件降0.01元，降低了这多个0.01元

理解了吗？哈

Answer 2

（1）q=1000+（5-p）/0.01*10=6000-1000p
(2)R=(5-X/10*0.01)*(1000+X)=5000+5X-X-0.01X方=-0.01x方+4x+5000