Question

急！数学问题：用适当的方法解下列一元二次方程:(1)(2x-5)²-(x+4)²=0;(2)x²-5x-14=0。

Answer 1

1、[（2x-5）+（x+4）] [（2x-5）-（x+4））] =0
所以 （2x-5）+（x+4）=0 或 （2x-5）-（x+4））=0
得到 x= 1/3 或 x=9

2、x²-5x-14=0
（x-7）（x+2）=0
x=7 或 x= -2
祝学习进步，记得采纳哦

Answer 2

解
(2x-5)²-(x+4)²=0
[(2x-5)+(x+4)][(2x-5)-(x+4)]=0
(3x-1)(x-9)=0
∴x=9
或x=1/3

x²-5x-14=0
(x-7)(x+2)=0
∴x=7
或x=-2

追问

阅读资料，回答问题。为解方程x的4次方-x²-6=0.可将方程变形为（x²）²-x²-6=0，然后设x²=y，则（x²）²=y²，原方程化为y²-y-6=0.解得y1=-2，y2=3.当y=-2时，x²=-2无意义，舍去；当y=3时，x²=3，解得x=±根号3.所以，原方程的解为x1=根号3，x2=-根号3.利用材料中的解题方法，解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0.

追答

解
令a=x²-x
则a²-4a-12=0
(a-6)(a+2)=0
∴a=6或a=-2
∴x²-x=6或x²-x=-2
①x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
∴x=3或x=-2
②x²-x+2=0
△=b²-4ac=1-8<0
∴方程无解
终上所述
x=3或x=-2