若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,若双曲线上一点M到它一个焦点的距离等于16,求另一个焦点的距离
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双曲线x^2/9-y^2/16=1
焦点F1(-5,0),F2(5,0)
若|MF1|=16,
当M在左支上时，
|MF2|-|MF1|=2a=6
∴|MF2|=16+6=22
当M在右支上时，
|MF1|-|MF2|=6
∴|MF2|=|MF1|-6=10
即M到另一个焦点的距离为22或10
焦点F1(-5,0),F2(5,0)
若|MF1|=16,
当M在左支上时，
|MF2|-|MF1|=2a=6
∴|MF2|=16+6=22
当M在右支上时，
|MF1|-|MF2|=6
∴|MF2|=|MF1|-6=10
即M到另一个焦点的距离为22或10
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