Question

如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，过D作DG平行BC，交AC于点G，在GD的延长先

如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，过D作DG平行BC，交AC于点G，在GD的延长先上取点E，使DE=DB，连接AE,CD的延长线交AE于点F。

2、求∠AFD

Answer 1

1. DG平行于BC，△DAG是等边△。∠DAC=∠AGE

2. △DAG是等边△，AG=AD

3. 因为ED=BD，又DG平行于BC，所以ED=CG，又△DAG是等边△，DG=AG，所以AC=EG

结合上述三个条件，根据边角边定理，三角形AEG=三角形DAC

所以∠E=∠ACD，又∠FDE=∠GDC，所以三角形EDF相似于三角形DGC，所以∠DFE=∠DGC，所以∠DFA=∠AGD，又△DAG是等边△，所以，∠AFD=60°

Answer 2

60度。可以通过边角关系来求。也可以证明△AFD相似于△DBC,从而角AFD=角ABC=60度