Question

如图15，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE. ⑴求证:△ACD≌

如图15，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE. ⑴求证:△ACD≌△BCE;⑵若∠D=50°，求∠B的度数.

Answer 1

1、
CD平分∠ACE，所以∠1=∠2;CE平分∠BCD,所以∠2=∠3;所以∠1=∠2=∠3
C是线段AB的中点，AC=CB,已知CD=CE，由边角边得△ACD≌△BCE
2、
由△ACD≌△BCE得，∠E=∠D=50°；
∠1+∠2+∠3=180°，而∠1=∠2=∠3，所以∠1=∠2=∠3=60°；
三角形CBE内，由三角形内角和得：∠3+∠B+∠E=180°，故∠B=70°。