Question

六年级奥数题（用方程解）

汽车在平直的公路上行驶，丙站为甲乙两站的中点。已知汽车在甲至丙路段上行驶的速度为每小时四十千米，，在丙至乙路段上行时速度为每小时六十千米，求汽车在甲乙两站间行驶的平均速度。

王胡用十元钱买下了油菜籽西红柿耔和萝卜籽一百包，油菜籽三角钱一包，西红柿籽四角钱一包，萝卜籽一角钱七包。王胡买了油菜籽西红柿籽和萝卜籽各几包？

Answer 1

1、解：设汽车从甲行驶到丙的时间为T1，从丙行驶到乙的时间为T2，
则 路程S（甲丙）=40*T1 KM，
路程S（丙乙）=60*T2 KM，
汽车平均速度V=（40*T1 +60*T2 ）/（T1 +T2 ）
∵路程S（甲丙）=路程S（丙乙），
∴40*T1=60*T2 ，T1=3/2 T2

∴V=（40*T1 +60*T2 ）/（T1 +T2 ）
=（40*3/2 T2 +60*T2 ）/（3/2 T2+T2 ）
=120T2 / (5/2 T2)
=48 千米 /小时
答：汽车在甲乙两站间行驶的平均速度为48 千米 /小时

2、解：王胡买了油菜籽x包，西红柿籽y包，和萝卜籽z包，
由题可知，x+y+z=100
0.3x+0.4y+0.1z/7=10

有个小技巧注意，x，y，z是整数,xyz分别是3、4、7的倍数

最后，解得x=3 y=20 z=77 具体我过程就草稿纸直接算了
答：王胡买了油菜籽3包，西红柿籽20包，和萝卜籽77包

Answer 2

设平均速度为X千米/小时，甲丙为Y千米
X（Y/40+Y/60)=2Y
X＝2/(1/40+1/60)=2/（5/120）＝2*24＝48千米/小时

油菜籽为X包，西红柿籽Y包，萝卜籽Z包（X、Y、Z为整数）
X+Y+Z＝100
3X+4Y+Z/7＝100（角）
合并得20X+27Y＝600
要使X为整数，Y必须是20的倍数，本题只有Y＝20，则X＝3，Z＝77

Answer 3

1、把甲丙两站、丙乙两站的距离分别看作1，根据时间相等列方程：设汽车在甲乙两站间行驶的平均速度X，则

1/40+1/60=2/X
2、设王胡买了油菜籽X包，西红柿籽Y包，则萝卜籽为100-X-Y包

根据总钱数可得：3X+4Y+（100-X-Y）/7=100
化简后为X=30-27Y/20
因为X、Y为正整数，所以Y=20
则X=3
那么萝卜籽为100-3-20=77包